Quali sono le successioni limitate?

Quali sono le successioni limitate?

Limitata superiormente: Una successione si dice superiormente limitata (o limitata dall’alto) se tutti i suoi termini risultano minori uguali ad un numero reale L, cioè se vale: Video Player is loading.

Come si risolvono le successioni?

In modo equivalente una successione è una sequenza ordinata di numeri reali con termini eventualmente ripetuti….Successioni.

Che vuol dire che una successione converge?

In matematica, il limite di una successione è il valore a cui tendono i termini di una successione. In particolare, se tale limite esiste finito, la successione si dice convergente. successione che si può descrivere meccanicamente come un numero variabile che si avvicina sempre di più allo zero.

Perché una successione convergente e limitata?

Una successione {an} `e limitata se e solo se esistono m,M ∈ R tali che m ≤ an ≤ M per ogni n ∈ N. Teorema Sia {an} una successione convergente. Allora {an} `e limitata.

Come capire se una successione e monotona decrescente?

TEOREMA (5.2) Sia una successione di numeri reali. Dunque, come vedremo negli esempi seguenti, se si riconosce che una successione è monotona crescente o decrescente, si è certi che essa ha limite e che tale limite è proprio rispettivamente l’estremo superiore o l’estremo inferiore.

Cosa vuol dire successione monotona?

Una successione monotòna crescente (decrescente) è anche semplicemente detta crescente (decrescente); se le disuguaglianze sono strette, è detta strettamente crescente o decrescente. Tale limite è finito se e solo se la successione è limitata (→ successione numerica).

Come stabilire se una successione e crescente o decrescente?

Una successione ( an ) è crescente ( rispettivamente decrescente) se an< an+1 ( rispettivamente an> an+1 ) per ogni n ∈IN. Le successioni crescenti o decrescenti sono dette strettamente monotone.

Qual e la regola della sequenza?

in cui ogni termine è un poligono regolare, e passando da un termine al successivo il numero dei lati aumenta di 1. Il primo termine della sequenza è un triangolo equilatero (3 lati), il secondo un quadrato (4 lati), il terzo un pentagono regolare (5 lati), il quarto un esagono regolare (6 lati).

Quando una successione e irregolare?

Una successione {an} che non `e ne’ convergente, ne’ divergente, si dice indeterminata (o irregolare). In tal caso si dice che il limite della successione non esiste.

Cosa vuol dire che una funzione e limitata?

Sempre per le funzioni reali, si indica come funzione limitata superiormente una funzione il cui valore non può mai essere superiore ad un dato valore e come funzione limitata inferiormente una funzione il cui valore non può mai essere minore di un dato valore.